由于数学公式不能成功渲染，阅读体验较差，在此建议阅读PDF版本

中道崩殂，敬请期待

静电场电荷体电荷连续但不一定均匀分布在体积V内电荷成为体电荷 $$\rho(\vec{r}) = \lim_{\Delta V \to 0} \frac{\Delta q(\vec{r})}{\Delta V} = \frac{dq(\vec{r})}{dV} \quad \text{C/m}^3$$ 面电荷电荷连续分布在一个厚度趋向0的薄层内，成为面电荷 $$\rho(\vec{r}) = \lim_{\Delta S \to 0} \frac{\Delta q(\vec{r})}{\Delta S} = \frac{dq(\vec{r})}{dS} \quad \text{C/m}^2$$ 线电荷电荷连续分布在横截面可以忽略的细线上，成为线电荷 $$\rho(\vec{r}) = \lim_{\Delta L \to 0} \frac{\Delta q(\vec{r})}{\Delta L} = \frac{dq(\vec{r})}{dL} \quad \text{C/m}^1$$ 点电荷体积 ...

标量场的梯度定义：某一点处，定义某一矢量，取最大的方向导数值和值取到的方向记作这点的梯度，记作grad u $\nabla$ 是拉普拉斯算子（三维空间中的二阶偏导），定义为： $$\nabla = （\frac{\partial}{\partial x} ， \frac{\partial}{\partial y} ， \frac{\partial}{\partial z}）$$ 矢量场的散度矢量线概念：矢量线上任一点的切线方向表征了该点矢量场的方向，矢量线的疏密表征了 矢量场的大小 tips： • 矢量场中每一点只有唯一一条矢量线通过；• 矢量线充满整个矢量场所在空间；• 矢量场→矢量线 versus 标量场→等值面 矢量函数的通量（Flux）通量描述矢量场 $\mathbf{F}(x, y, z)$ 穿过某一曲面 $S$ 的“流量”，其数学定义为： $$\Phi = \iint_S \mathbf{F} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A}$$ 其中： $\mathbf{F}$ 为矢量场（如电场、流速场）； $\mathrm{d}\ma ...

卷积神经网络 对C*W*H的图像取C*W’*H’的小块，对每一个块进行卷积运算 每个通道在卷积的时候需要将patch里面的所有像素加权求和，包含patch里的所有信息 对于每一个输入的通道有一个卷积核，卷积后再相加 每次卷积只能得到一个特征图，如果需要M*W*H的图像需要M个Filter进行运算 构建一个四维的卷积层 M*N*W*H 的四维张量

随便说说看着老师按照一个个汇编语言的顺序来讲解，感觉自己的计算机学习的前途一片黯然 上课影响学习，不要怀疑自己 程序的机器及表示编译过程首先我们来复习一下一个高级语言程序在计算机中是如何被编译的。 举个栗子我们直接来看一段代码和其编译出来的汇编代码 12345long mult2(long, long);void multstore(long x, long y, long *dest) {long t = mult2(x, y);*dest = t;} 1234567multstore:pushq %rbxmovq %rdx,%rbxcall mult2movq %rax，(%rbx)popq %rbxret 看不懂也无所谓，我们只需要像小学生一样观察一下下面汇编语言的格式和特点就好。 稍微观察便可以知道，下面代码的格式均为 一个操作指令 后面跟着 1/2/3 个操作数 为什么是以这样的形式呢？其实是取决于处理器的运算方式。 程序计数器(PC, Program counter) - 存着下一条指令的地址，在 x86-64 中称为 ...

Softmax Classifier 我们希望神经网络输出一个分布，所以我们希望输出的不同类别之间是有竞争性的 Softmax计算公式，保证每种分类大于零，且和为1 $$P(y = i) = \frac{e^{Z_i}}{\sum_{j=0}^{K-1} e^{Z_j}}, \quad i \in {0, \ldots, K-1}$$ CrossEntropyLoss（）不需要做激活 将图像中的0-255的像素映射到0-1成为一个矩阵 transfroms convert the pil Image to Tensor 图像张量 多通道 CWH

Dataset and Dataloader123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869import torchimport numpy as npfrom torch.utils.data import DataLoader, Datasetimport matplotlib.pyplot as pltclass DiabetesDataset(Dataset): def __init__(self, filepath): xy = np.loadtxt(filepath, delimiter=',', dtype=np.float32) self.len = xy.shape[0] self.x_data = torch.from_numpy(xy[:, :-1]) self.y_data ...

矢量分析前言课程总述 场（静态）-> 麦克斯韦方程组 -> 波（时变） 从麦克斯韦方程组 得到 波动方程 从数学角度 本门课程就是解 麦克斯韦方程组 波动方程 引入矢量的意义 为复杂的物理现象提供紧凑的数学表达 便于直观的想象和运算变换 三重积 标量三重积： $$A \cdot (B \times C) = B \cdot (C \times A) = C \cdot (A \times B)$$ 显然，若三个矢量代表一个六面体的边，则标量三重积是它的体积。 2. 矢量三重积： $$A \times (B \times C) = (A \cdot C)B - (A \cdot B)C$$ 不满足结合律 但满足上述性质 坐标系 矢量函数及其微分在直角坐标下， $$\frac{\partial \mathbf{F}}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x} (\mathbf{a}_x F_x + \mathbf{a}_y F_y + \mathbf{a}_z F_z)$$ $$= ...